Информация о курсе

Информация о подразделении, отвечающего за СЭУМК.

Список дисциплин использующих СЭУМК "Численные методы решения краевых задач в проектировании" в учебном процессе - Численные методы решения краевых задач в проектировании.

Целями освоения дисциплины являются:

• освоение технологии использования и создания математического обеспечения процесса проектирования;
• свободное владение современными методами вычислительной математики, их применение в задачах проектирования;
• приобретение навыков работы в современных интегрированных системах программирования для реализации численных методов проектирования;
• приобретение навыков самостоятельного изучения отдельных тем дисциплины и решения типовых задач
• усвоение полученных знаний студентами, а также формирование у них мотивации к самообразованию за счет активизации самостоятельной познавательной деятельности.

Поставленные цели полностью соответствуют целям (Ц1-Ц5) ООП.

 Пререквизитами данной дисциплины являются дисциплины профессионального цикла ООП: «Вычислительные системы», «Технология разработки программного обеспечения».

 

Раздел 1. Постановка и примеры задач проектирования.

Математические модели. Последовательный анализ в задачах проектирования.

 

Раздел 2. Некоторые численные методы анализа математических моделей

Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Постановка задачи, классификация задач.

- Метод стрельбы;

- метод сеток;

- метод прогонки;

- полуаналитические методы: метод коллокаций, метод Галеркина.

 

Раздел 3. Численное решение уравнений в частных производных

-          Постановка задачи. Классификация задач. Разностные схемы; общие понятия: сходимость, устойчивость, аппроксимация;

- решение задачи Коши для уравнения теплопроводности;

-          разностные схемы для уравнений эллиптического и гиперболического типа;

-          основные идеи метода конечных элементов; разбиение области и построение ансамбля. Численные процедуры.

Перечень лабораторных работ:

Раздел 1.

1. Метод Рунге-Кутта.

 Раздел 2.

1. Метод стрельбы;
2. Метод стрельбы для линейной краевой задачи;
3. Метод сеток;
4. Метод Галеркина;

 Раздел 3.

1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа;
2. Решение параболической задачи;
3. Решение гиперболической задачи.

Краевая задача, метод стрельбы, метод конечных разностей, разностная схема, метод конечных элементов.

Телефон: 3822-606-142

e-mail: vir@tpu.ru

Copyright ©2014. Tomsk Polytechnic University, 
All rights reserved.